Volumen de un Solido de Revolucion Parte 2:

En el anterior post tratamos de la teoría básica para la implementación de la integración definida en el cálculo de volúmenes de sólidos de revolución y su estudio, además de conceptos básicos y fundamentales para entender la manera en la que trabajan las formulas usadas en tales análisis.

METODO DE ARANDELA:

Anteriormente tratamos el caso de un sólido generado al girar una curva F alrededor de alguno de los ejes coordenados, pero, qué pasaría si en vez de una curva fueran curvas F y Q en torno a la alguno de los ejes, esto recurriría a las formulas anteriormente contadas pero tomando en cuenta 2 condiciones, 1 el radio (r) de la ecuación para el volumen seria la diferencia del radio más amplio menos el radio más angosto, llamándolo en muchos casos Radio mayor (Rm) y radio menor (rm), de tal modo que la ecuación del volumen se desarrollaría asi

al menos con respecto a al Eje “x” el comportamiento seria tomar como F(x) al Radio mayor que estaría representado como la curva más alejada del eje de giro y como Q(x) a la curva mas cercana al eje de giro, usamos como en el anterior método tomamos un diferencial dX, perpendicular al eje de giro:

Mientras que con respecto a al Eje “y” el comportamiento seria tomar como F(y) al Radio mayor que estaría representado como la curva más alejada del eje de giro y como Q(y) a la curva más cercana al eje de giro, usamos como en el anterior método tomamos un diferencial dy, perpendicular al eje de giro:

En el siguiente post tendremos como tema método de capas, y ejemplos de cómo usar cada método, además de algunos métodos y casos especiales del cálculo de volúmenes.

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